Tassellazione del piano con triangoli simili:
aurei acutangoli (o di prima specie)
Nell'arcipelago di Tartalandia si coltiva
l'arte di pavimentare il piano infinito con semplici piastrelle di forma triangolare.
I triangoli usati, di volta in volta, per questa tassellazione però
non sono mai tutti uguali perché variano in dimensione pur rimanendo,
rigorosamente, della stessa identica forma. Questa miriade di triangoli
simili danno vita a complesse strutture frattali che qui sono mostrate
dinamicamente in tutte le possibili scale. Al cliccare del mouse si
può passare dall'esplorazione dell'infinitamente grande a quella
dell'infinitamente piccolo.
Particolarmente pregiate sono le pavimentazioni auree come quelle mostrate
in questa sezione dove i triangoli sono tutti aurei acutangoli simili
a questo:

Nel mondo reale non esistono pavimenti
infinitamente estesi e se esistessero nessuno riuscirebbe a pavimentarli
tutti. Ma nel mondo virtuale tartalandese si hanno a disposizione infinite
piastrelle da quelle infinitamente piccole a quelle infinitamente grandi per
cui, come vedrete, l'operazione risulta pienamente possibile.
Ciò che caratterizza
questo triangolo isoscele è che il lato minore è la sezione aurea del
maggiore ossia il rapporto tra lato maggiore e lato minore è esattamente
f=1.6180339887499...
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