Tassellazione del piano con triangoli simili:
aurei acutangoli (o di prima specie)


Nell'arcipelago di Tartalandia si coltiva l'arte di pavimentare il piano infinito con semplici piastrelle di forma triangolare.  I triangoli usati, di volta in volta, per questa tassellazione  però non sono mai tutti uguali perché variano in dimensione pur rimanendo, rigorosamente, della stessa identica forma. Questa miriade di triangoli simili danno vita a complesse strutture frattali che qui sono mostrate dinamicamente in tutte le possibili scale.  Al cliccare del mouse si può passare dall'esplorazione dell'infinitamente grande a quella dell'infinitamente piccolo.
Particolarmente pregiate sono le pavimentazioni auree come quelle mostrate in questa sezione  dove i triangoli sono tutti aurei acutangoli simili a questo:


 

Nel mondo reale non esistono pavimenti infinitamente estesi e se esistessero nessuno riuscirebbe a pavimentarli tutti. Ma nel mondo virtuale tartalandese si hanno a disposizione infinite piastrelle da quelle infinitamente piccole a quelle infinitamente grandi per cui, come vedrete, l'operazione risulta pienamente possibile.

Ciò che caratterizza questo triangolo isoscele è che il lato minore è la sezione aurea del maggiore ossia il rapporto tra lato maggiore e lato minore è esattamente
f
=1.6180339887499...