Mostra di "rep-3","rep-5","rep-7"
 frattali che si fanno in tre, cinque
e perfino in sette per la loro prole
 

La caccia alle figure piane replicanti, aperta con la mostra dello scorso febbraio sulla scissione quadrigemellare, ha portato le laboriose tartarughe del tartapelago alla scoperta di una ricca fauna di individui che ad un' analisi approfondita sono risultati appartenere ad una stesso genere diviso in tre famiglie frattali. L'emblema di queste tre famiglie è dato rispettivamente dai tre poligoni regolari in grado di tassellare il piano. Per questo le famiglie sono quella del fior di triangolo, i cui componenti  si riproducono per scissione trigemellare, quella del fior di quadrato che si riproduce per scissione pentagemellare e quella del fior di esagono che si riproduce per scissione eptagemellare. Queste figure piane sono sostanzialmente poligoni con lati (detti petali) infinitamente frastagliati. Questi si ottengono sostituendo, all'infinito, i segmenti con tre segmentini a zig zag con speciali angoli che caratterizzano, diversificandole, le tre famiglie. La frastagliatura può essere di due tipi, alternata o continua. Gli individui con frastagliatura alternata a differenza di quelli a frastagliatura continua, partoriscono figli che sono immagini speculari dei genitori.
E' da notare che mentre nelle due famiglie maggiori le varianti continue e alternate si assomigliano in quella del fior di triangolo appaiono completamente diverse. La nomenclatura è stata introdotta dalle tartarughe per meglio descrivere questi esemplari evidenziandone le relazioni.
Dopo questa breve introduzione non rimane che ringraziare le tartarughe per il loro splendido lavoro e a me, curatore della mostra, augurarvi una buona visione cliccando sulle apposite icone.

 

Il curatore della mostra              Tartapelago, Maggio 2009
 

Avvertenza
Continua una speciale caccia per individuare, se esistono, altre figure piane appartenenti a queste tre famiglie dalle particolari proprietà riproduttive.  Chiunque dovesse imbattersi in qualche nuovo esemplare, può segnalarlo all'indirizzo g.pietrocola@gmail.com in modo che sia presto aggiunto agli altri magnifici esemplari.

 

 

Elenco dei 22 frattali replicanti in esposizione:

Fior di triangolo continuo, rep-3
Fior di triangolo alternato, rep-3
Doppio fior di triangolo continuo, rep-3
Doppio fior di triangolo alternato, rep-3
Petalo di fior di triangolo continuo, rep-3
Petalo di fior di triangolo alternato, rep-3
Doppio petalo di fior di triangolo continuo, rep-3
Doppio petalo di fior di triangolo alternato, rep-3
Mezzo petalo di fior di triangolo continuo, rep-3
Mezzo petalo di fior di triangolo alternato, rep-3
Doppio mezzo petalo di fior di triangolo continuo, rep-3
Doppio mezzo petalo di fior di triangolo alternato, rep-3
Fior di quadrato continuo, rep-5
Fior di quadrato alternato, rep-5
Triplo fior di quadrato continuo, rep-5
Triplo fior di quadrato alternato, rep-5
Fior di esagono continuo, rep-7
Fior di esagono alternato, rep-7
Doppio fior di esagono continuo, rep-7
Doppio fior di esagono alternato, rep-7
Triplo fior di esagono continuo, rep-7
Triplo fior di esagono alternato, rep-7