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Fiocco di neve
classico generato dall'esagono regolare |
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| Animazione esplicativa | |
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| Livello 0. Esagono regolare. Poligono equilatero di 6 lati. Lunghezza lato: 1 (unità di misura lineare) . Perimetro 6. Area: 6 (considerando unitaria l'area di uno dei sei equilateri in cui si può scomporre l'esagono. Se anche per l'area si volesse invece mantenere l'unità lineare allora i valori delle aree indicati qui e di seguito andrebbero moltiplicate per 1/4 della radice di tre area di un singolo triangolino equilatero) | Livello 1. Poligono equilatero di 24 lati (quadruplicati). Lunghezza lato: 1/3. Perimetro 8. Area: 16/3 (precedente meno 6 equilateri di area 1/9). |
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| Livello 2. Poligono equilatero di 96 lati (quadruplicati) . Lunghezza lato: 1/9. Perimetro 32/3. Area: (precedente meno 24 equilateri di area 1/81). | Livello 3. Poligono equilatero di 384 lati. Lunghezza lato: 1/27. Perimetro 128/9. Area: (precedente meno 96 equilateri di area 1/729). |
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| Livello n. Poligono equilatero di 6*4n lati. Lunghezza lato: 1/3n. Perimetro 6*4n/3n Area: (precedente meno 6*4n-1 equilateri di area 1/9n). | All'infinito sommando i termini di una progressione geometrica di ragione 4/9 si trova area 24/5. Il perimetro invece è infinito.ll'infinito |
