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Costruzione di un setaccio canonico |
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| La costruzione di un setaccio di Apollonio ortodosso segue questa regola tradizionale. Si parte da tre cerchi tangenti a due a due e si iscrivono in una circonferenza. Poi si continua inserendo cerchi tangenti negli spazi restanti tra i cerchi che, ogni volta, cosė facendo, triplicheranno. Vedremo nella prossima esposizione il sistema identificativo adottato per i setacci canonici. Quello che vedete qui č identificato dalla seguente quaterna di numeri: [-3030 6060 6467 7276] oppure [-1 2 6467/3030 7276/3030] . | |
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| Inizio: 1+3 circonferenze e 4 interspazi tra i cerchi contenuti. | 1° inserimento: i cerchi diventano 8 e gli spazi diventano 12 |
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| 2° inserimento: i cerchi diventano 20 e si formano 36 spazi | 3° inserimento: i cerchi diventano 56 e si creano 108 spazi |
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| 4° inserimento: 164 cerchi e 324 spazi | 5° inserimento: 488 cerchi e 972 spazi |
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| 6° inserimento: i cerchi arrivano a 1460 e gli spazi diventano 2916 | 7° inserimento: 1460+2916 cerchi e 2916*3 spazi |
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.... e cosė seguitando all'infinito... |
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