La dimostrazione
  Fu così che il Corto, per nulla intimorito, iniziò la sua dimostrazione. Usò le stesse rette che erano servite al Lungo per la sua argomentazione,  ma invece di tenerle parallele le fece convergere tutte in un punto che chiamò fuoco. Questo fuoco, come si può vedere è l'intersezione tra la via retta su cui stava transitando per andare a scuola e la retta congiungente il suo punto medio con l'estremo superiore del Lungo. Mirabilmente, in questo modo fu così chiaro che ad ogni diverso punto del Lungo corrispondeva perfettamente un diverso punto della sua prima metà.

Il Lungo già ferito nel proprio orgoglio fu scosso da un brivido e, sentendo vacillare le proprie certezze, cambiò completamente umore. Nel vano tentativo  di salvare la sua presunta quadrupla superiorità, cercò, affannosamente, di sostenere che quattro dei suoi punti, tramite queste rette convergenti, potessero finire in un unico punto di quella minuscola metà. Ciò  fu però prontamente confutato dal suo piccolo antagonista che fece giustamente notare come per il fuoco e per un suo punto, come in generale per due punti qualsiasi,  non possa passare che una sola retta. Queste furono, per la precisione, le memorabili parole del Corto: "Se esistessero anche  solo due tuoi punti, chiamiamoli A e B, che nella proiezione verso il fuoco F, corrispondessero a un solo mio punto P allora avremmo che per i punti F e P passano ben due rette, FPA ed FPB, cosa incompatibile con l'elementare postulato per cui una sola retta può passare per due punti."

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