Fu così
che il Corto, per nulla intimorito, iniziò la sua dimostrazione. Usò le
stesse rette che erano servite al Lungo per la sua argomentazione, ma
invece di tenerle parallele le fece convergere tutte in un punto che chiamò
fuoco. Questo fuoco, come si può vedere è l'intersezione tra la via retta su
cui stava transitando per andare a scuola e la retta congiungente il suo punto medio con l'estremo superiore del Lungo. Mirabilmente,
in questo modo fu così
chiaro che ad ogni diverso punto del Lungo corrispondeva
perfettamente un diverso punto della sua prima metà. |
Il Lungo già ferito nel
proprio orgoglio fu scosso da un brivido e, sentendo vacillare le
proprie certezze, cambiò completamente umore. Nel vano tentativo di
salvare la sua presunta quadrupla superiorità, cercò, affannosamente, di
sostenere che quattro dei suoi punti, tramite queste
rette convergenti, potessero finire in un unico punto di quella minuscola metà.
Ciò fu però prontamente confutato dal
suo piccolo antagonista che fece giustamente notare come per il fuoco e per un
suo punto, come in generale per due punti qualsiasi, non possa
passare che una sola retta. Queste furono, per la precisione, le memorabili
parole del Corto: "Se esistessero anche solo due tuoi punti,
chiamiamoli A e B, che nella proiezione verso il fuoco F, corrispondessero
a un solo mio punto P allora avremmo che per i punti F e P passano ben due
rette, FPA ed FPB, cosa incompatibile con l'elementare postulato per cui una
sola retta può passare per due punti." |