Ultimo aggiornamento: 25/12/2004

André Weil, “TEORIA DEI NUMERI – Storia e matematica da Hammurabi a Legendre“, A cura di Claudio Bartocci, Traduzione di Alberto Collo, Introduzione di Enrico Bombieri, Giulio Einaudi editore s.p.a., Torino 1993

Dalla quarta di copertina: “La teoria dei numeri è una delle branche più antiche della matematica: risalgono infatti ai greci e, al di fuori della cultura occidentale, ai matematici indiani le prime speculazioni sistematiche sulle proprietà dei numeri – quali l’essere primi, quadrati, perfetti, ecc. – e sui metodi algebrici e geometrici atti a dimostrarle. Nel più vasto campo delle scienze matematiche la teoria dei numeri non ha sempre avuto, in passato, uno statuto esente da ambiguità: imparentata nel Rinascimento con la numerologia, in seguito spesso considerata soltanto ancella dell’analisi o dell’algebra, acquista a poco a poco un interesse specifico imponendosi come disciplina autonoma, anche se pochi matematici fino al pieno Settecento ne comprendono l’importanza. André Weil, uno dei maggiori matematici del nostro secolo - autore di contributi fondamentali in svariati settori della matematica, nonché tra i fondatori del gruppo Bourbaki – in questa sua opera traccia la storia della teoria dei numeri e insieme delinea un’efficace introduzione ai suoi metodi, affiancando alle eleganti dimostrazioni matematiche un’intensa sensibilità di storico e di conoscitore di edizioni antiche.[…] Dopo un’introduzione dedicata in gran parte a Diofanto – autore alessandrino a cui si fanno risalire la maggior parte dei problemi affrontati in seguito dai teorici dei numeri – e alla descrizione dei metodi algebrici sviluppati dall’antica matematica indiana, Weil si concentra sull’analisi dell’opera di quattro grandi matematici: Fermat nel Seicento, Eulero nel Settecento, Lagrange e Legendre fra Sette e Ottocento. È con questi autori che la teoria dei numeri si avvia definitivamente a divenire la disciplina che oggi conosciamo, tuttora ricca di congetture e problemi insoluti. […]"

Nell’Introduzione Enrico Bombieri scrive: “[…] Per Weil , la teoria dei numeri è la parte più artistica della matematica, e il suo libro vuole parlare della matematica come arte. La storia della matematica di Weil è più vicina alla storia dell’arte che alla storia della scienza. […] “ Weil considera la teoria dei numeri come un’opra d’arte, che trova in se stessa giustificazione e fondamento, “così come la scultura di Michelangelo che vive dentro la pietra fino a che non viene liberata dallo scalpello” e il suo libro rappresenta la storia e la genesi delle idee che hanno creato tale opera d’arte.

Nella Prefazione, datata 15 aprile 1983, si legge: “I testi che abbiamo scelto di esaminare in questo volume vanno da una antica tavoletta babilonese, databile all’incirca intorno al periodo di Hammurabi, all’ Essai sur la théorie des nombres di Legendre del 1798. Benché in linea di principio il volume si fermi subito prima delle Disquisitiones di Gauss del 1801, esso include anche un episodio posteriore della vita di Legendre e importanti riferimenti alle scoperte di Gauss stesso e dei suoi successori.

Fino a tempi molto recenti, l’importanza della teoria dei numeri, o aritmetica, come alcuni preferiscono chiamarla, è stata evidenziata più dalla qualità che non dal numero dei suoi adepti […] Così, pur abbracciando circa trentasei secoli di lavori aritmetici, la maggior parte di questo libro consiste sostanzialmente nello studio e nell’esposizione dettagliata dei risultati di quattro matematici: Fermat, Eulero, Lagrange, Legendre. Essi sono i fondatori della moderna teoria dei numeri. La grandezza di Gauss sta nell’aver portato a compimento ciò che i suoi predecessori iniziarono, non meno che nell’aver inaugurato una nuova èra nella storia della teoria. […]

Il metodo seguito è squisitamente storico; nessuna preparazione specifica è richiesta ai lettori ed è mia ardente speranza che, almeno per qualcuno di essi, proprio l’itinerario tracciato in questa opera possa in fondo costituire una sorta di iniziazione alla teoria dei numeri. […] Più dettagliate informazioni propedeutiche, unitamente ad altro materiale supplementare (non di carattere strettamente storico), vengono forniti nelle Appendici che seguono i capitoli II, III e IV.”