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John Allen Paulos, "LA PROVA
MATEMATICA DELL'INESISTENZA DI DIO", traduzione di Daniele
Didero, prefazione di Piergiorgio Odifreddi, titolo originale
dell'opera: IRRELIGION , Rizzoli, prima edizione: settembre 2008
Il titolo del libro è racchiuso nel simbolo dell’omega (numero cosmico,
numero trascendente)
 ; forse tale
simbolo è stato scelto in modo divertentemente provocatorio anche perché
in probabilità e statistica sta a significare “evento certo”?
Ringrazio sentitamente Piergiorgio Odifreddi, che, tramite posta
elettronica, con molta gentilezza mi ha sottolineato come la copertina
del libro di Paulos sia solo italiana: quella originale era diversa. Non
sapendo quale pensiero ci sia dietro la scelta dell'Omega, Piergiorgio
Odifreddi mi ha detto che se ne possono immaginare due:
1) già nei Vangeli Gesù veniva identificato come "l'alfa e l'omega";
2) Omega è stato usato in anni passati da Chaitin nella sua versione dei
teoremi di Gödel.
Dubita, però che alla casa editrice sapessero del secondo e, quindi,
ritiene più probabile il primo.
Ha aggiunto, inoltre, quanto segue: «Teillard de Chardin chiamava Dio
"il punto omega", nella sua concezione secondo cui Dio evolve insieme
con l'universo, e diventerà ciò che veramente è solo alla fine della
storia. Tra l'altro, sembra che la vera traduzione del versetto 3.14
(!!) dell'esodo sia appunto "io sarò colui che sarò", più che "io sono
colui che sono”».
Nella prefazione “Matematicamente irreligiosi” viene evidenziato come
gli argomenti a favore o contro l’esistenza di Dio siano
“controvertibili e controversi”. Viene presentata la seguente
“dimostrazione” per far capire come determinati argomenti possano
provare una affermazione e anche il contrario della stessa affermazione.
Consideriamo questi due enunciati:
a) “Dio non esiste”
b) “Questa affermazione e la precedente sono entrambe false”
Se la b fosse vera, dovrebbe essere falsa (insieme con la
precedente), perché è appunto ciò che dice. Tale contraddizione dimostra
che la b non può essere vera e allora deve essere falsa. In tal
caso è vero il contrario di ciò che dice e dunque la a e la
b non possono essere entrambe false; avendo dimostrato che è falsa
la b, la a deve essere vera: quindi è vero che Dio
non esiste.
Tale ragionamento potrebbe essere sfruttato nello stesso modo arrivando
a provare che “Dio esiste”, scrivendo nell’assunto a “Dio
esiste” (al posto di “Dio non esiste”).
Penso che l’inghippo stia soprattutto nell’uso di un enunciato
autoreferenziale, uso che conduce facilmente a paradossi (in questo caso
al cosiddetto “paradosso del mentitore”); infatti se l'enunciato b
è falso dice il falso e quindi è vero il contrario di ciò che dice, ma
era già stato dimostrato precedentemente che l'enunciato b
non può essere vero…
Ringrazio di cuore Giorgio Pietrocola, che, molto cortesemente,
precisa: «La grave patologia della b è che non può essere vera,
ma neppure falsa, perché se lo fosse renderebbe vera qualsiasi
proposizione a che la precedesse compresa (credo) se stessa, il
che è chiaramente contraddittorio.
Lucio Lombardo Radice consigliava il termine apposito “antinomia”,
perché quella del paradosso in genere è una patologia solo apparente.
Quando è presente un'antinomia le dimostrazioni per assurdo
non funzionano più.
Ad esempio, prendendo la famosa antinomia di Russell risulta facile
dimostrare per assurdo sia la tesi che
L'insieme di tutti gli insiemi ordinari è ordinario
(infatti se per assurdo fosse straordinario
dovrebbe, proprio per questo, contenere anche se stesso pur non essendo
ordinario. Essendo ciò assurdo ne consegue la tesi);
sia la tesi opposta:
L'insieme di tutti gli insiemi ordinari è
straordinario
(infatti se per assurdo
fosse ordinario dovrebbe includere se stesso
diventando, per questo, straordinario. Essendo ciò assurdo, ne consegue
la tesi).
Per i non "addetti ai lavori matematici" si specifica che per "insieme
ordinario" si intende un insieme non straordinario, cioè che non
contiene se stesso come elemento.»
Piergiorgio Odifreddi individua tre motivi per cui il libro di
John Allen Paulos è da ritenersi utile; primo motivo: il libro ”mostra
come sia vano cercare di stabilire in maniera puramente teorica un fatto
eminentemente pratico, come l’esistenza di qualcosa o di qualcuno”;
secondo motivo: “dietro ai supposti argomenti per l’esistenza di Dio si
celano sottili problematiche di tipo logico, la cui analisi è un ottimo
allenamento al ragionamento in generale, e un’ottima introduzione alla
logica in particolare”; terzo motivo: l’autore evidenzia la diffusa
abitudine degli esseri umani di prendere posizione a favore o contro un
argomento, senza sapere bene di che cosa si stia parlando; insomma,
prima di rispondere “sì” o “no” alla domanda se crediamo in Dio, è
necessario aver domandato precisazioni su che cosa si intenda per “Dio”.
Credo vadano aggiunti almeno altri tre motivi per i quali il libro sia
da reputarsi utile; quarto motivo: il testo è scritto in modo semplice,
chiaro, ricco di esempi significativi e privi di dettagli inutili,
accessibile a più lettori (anche ai dilettanti) che possono rivedere le
proprie convinzioni alla luce delle convinzioni altrui; quinto motivo:
nel libro vengono catalogati in modo semplice e ordinato, anche se non
esaustivo, come riconosce lo stesso John Allen Paulos, dodici argomenti
relativi alle prove dell’esistenza di Dio, distinguendovi “quattro
argomenti classici”, “quattro argomenti soggettivi” e “quattro argomenti
psicomatematici”; sesto motivo: pur sottolineando di ritenere pura
illusione che religione e scienza camminino insieme, l’autore evidenzia
chiaramente come ogni differente punto di vista non debba andare a
scapito del civile rispetto per qualsiasi visione del mondo.
Giorgio Pietrocola mi ha scritto che i temi del libro di Paulos
gli hanno fatto venire alla mente i versi di Grazia Raffa presenti nel
volumetto “La bellezza e la quiete”, ECIG, 1988:
”Per errore
mi trovo conficcato
il filo della logica,
nel cuore.”
e ha ipotizzato che gli stessi potrebbero anche essere considerati come
una possibile risposta emotiva al libro.
Reputo opportuno segnalare il testo complementare di questo di Paulos;
si tratta del saggio di Kurt Gödel "LA
PROVA MATEMATICA DELL'ESISTENZA DI DIO" a cura di
Gabriele Lolli e Piegiorgio Odifreddi. |
