Ultimo aggiornamento: 28/12/2005

E. C. Titchmarsh, “INTRODUZIONE ALLA MATEMATICA”, Titolo originale dell’opera “MATHEMATICS FOR THE GENERAL READER” , Traduzione dall’inglese di Luisa Franchetti, Prima edizione: settembre 1963 (pp. 180)

Dalla quarta di copertina: “In questa breve introduzione alla matematica, E. C. Titchmarsh, […] più che insegnare, intende aprire diverse porte alla curiosità di futuri ricercatori. Sfatando la leggenda dell’aridità della materia, ne mostra le infinite possibilità di applicazione filosofica e pratica. In matematica si parte da alcune certezze per arrivare non si sa dove e «la cosa più sorprendente della matematica è proprio questa: che sia così ricca di sorprese». Un profano potrebbe credere che la matematica sia solamente una tecnica, tramandata attraverso i secoli, sempre uguale a se stessa. Ma anche in questa come in ogni altra tecnica, «il progresso è stato continuo…ed è probabile che, finché esisteranno dei matematici, ci sarà sempre qualcuno che scopre qualcosa di nuovo nel suo campo.». Il libro offre una piacevole lettura a chi già abbia familiarità con l’argomento e, ai profani, l’emozione di una nuova scoperta.”

Il volume comprende i seguenti capitoli:

1)      Numerazione

2)      Aritmetica

3)      Algebra

4)      Frazioni

5)      L’uso dei numeri in geometria

6)      Numeri irrazionali

7)      Potenze e logaritmi

8)      Serie infinite

9)      π ed e

10)  La radice quadrata di meno uno

11)  Trigonometria

12)  Funzioni

13)  Il calcolo differenziale

14)  Il calcolo integrale

15)  Conclusioni

Nelle pagine 179 e 180 si legge: “ […] Si chiede spesso ai matematici perché passino la  vita cercando di risolvere problemi tanto curiosi. A cosa serve sapere che ogni numero è la somma di quattro quadrati? Cosa ve ne importa delle coppie di numeri primi? Cosa importa se π è razionale o irrazionale?

Davanti a chi gli rivolge queste domande un matematico si trova nella stessa posizione di un compositore affrontato da qualcuno che non ha orecchio musicale. […] È difficile rispondere, se non dicendo che in queste cose si nasconde un’armonia che a noi dà piacere. È vero naturalmente che una parte della matematica è utile. L’invenzione dei logaritmi è stata bene accolta dagli astronomi, perché ha facilitato i loro calcoli. La teoria delle equazioni differenziali permette agli ingegneri di prendere in considerazione cose quali il flusso dell’acqua nelle condutture. […] Ma i cosiddetti matematici puri non si occupano di matematica per queste ragioni. Può darsi che non abbia alcuna importanza pratica sapere se π è irrazionale, ma, se possiamo saperlo, il non saperlo ci sarebbe intollerabile. I matematici puri si occupano di matematica per una loro soddisfazione estetica alla quale partecipano con gli altri matematici. […] Può darsi che sia un’impresa ardua e anche fatale, ma è divertente lo stesso. I matematici si divertono, perché a volte riescono a raggiungere la cima delle loro montagne e, in ogni caso, provare sembra che valga la pena.

Una volta ho sentito un fisico deridere nel corso di una conferenza ciò che egli considerava la  futilità della matematica pura; ma poi citò un teorema di matematica pura che, cinquant’anni dopo essere stato scoperto, aveva trovato un’applicazione nella relatività e ciò gli sembrava poco meno che miracoloso. Ma casi del genere non sono insoliti. […] Meravigliarsi di queste cose significa travisare la natura della matematica

I matematici sono impegnati nella scoperta e nella descrizione di un mondo reale: è un mondo del pensiero sulla base del quale è costruito, almeno entro certi limiti, anche il mondo fisico.”