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Ultimo aggiornamento: 23/05/2006 |
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Edward Russell Stabler, “IL PENSIERO MATEMATICO”,
Titolo originale An Introduction to Mathematical Thought,
traduzione di Maria Grazia Stefancich, 1970 Boringhieri (pp.351) Come
viene precisato nella Prefazione, lo scopo principale di questo
libro è dare "un’introduzione unificata ed essenziale alla
struttura logica della matematica e sviluppare conseguentemente un punto
di vista filosofico nei confronti della conoscenza matematica. Ciò viene
effettuato evidenziando l’importanza sia delle basi assiomatiche sia del
processo stesso del ragionamento logico, e insieme alcune applicazioni
alla scienza e ad altri campi di pensiero. Però il libro non intende
sostituire una trattazione tecnica né della logica né dei fondamenti
della matematica.[…]” Nell’Introduzione si legge: “[…]Il libro è diviso in due parti, la seconda delle quali è un po’ più approfondita." La prima parte, Il pensiero matematico in relazione alla logica e alla scienza, contiene cinque capitoli. "Il capitolo 1 è un’introduzione generale alla natura della conoscenza e della verità matematica, e si basa su esempi comprendenti le geometrie non euclidee e nuovi tipi di aritmetica, e mostra in particolare la dipendenza dei fatti matematici da convenzioni sulla forma dei postulati, definizioni e metodi di ragionamento. Il
capitolo 2 discute senza pretesa di rigore l’origine storica dei sistemi
logici o delle strutture di pensiero sistemate assiomaticamente negli Elementi
di Euclide […] I
capitoli 3 e 4 tentano un’analisi elementare dell’aspetto attivo dei
sistemi logici, cioè del ragionamento logico, alla luce della logica
simbolica moderna, e presentano esempi di come non bisogna ragionare,
basati su comuni errori logici. Il capitolo 5 considera l’applicazione del ragionamento logico, e più generalmente del «pensiero riflessivo», al metodo scientifico e alla formulazione delle teorie scientifiche, con esempi storici basati su Newton e Einstein; inoltre fa un paragone tra la verità scientifica e la verità matematica.[…] La seconda parte, denominata Alcuni importanti sistemi, concetti e metodi assiomatici, comprendente i capitoli dal 6 all’11, si occupa soprattutto delle algebre astratte, dei sistemi e dei metodi assiomatici, “concludendo con una rassegna dei fondamenti della geometria, dell’algebra, della logica.”
Note sull'autore Edward Russell Stabler è nato
nel 1906 a Greenwich, nel Connecticut e nel 1942 divenne professore di
matematica alla Hofstra University di Hempstead, nello stato di New York. | ||
