Ultimo aggiornamento: 09/04/2005

T. Gilbert, N. Rouche, "L’INFINITO MATEMATICO TRA MISTERO E RAGIONE",  Pitagora Editrice Bologna 2004

Per la segnalazione di tale volume ringrazio Nicola Santoro, che scrive: «Molte volte abbiamo spiegato ai nostri allievi che le rette parallele si incontrano all’infinito. Che certi numeri hanno una scrittura decimale illimitata che non segue nessuna regolarità. Che in un metro, solamente, si possono allineare un’infinità di segmenti.

Che cosa significano, però, questi infiniti che si trovano in matematica, in analisi, in geometria? Dove è situato l’infinito? Possiamo “vederlo”? Ed ancora: è reale o fittizio? Serve a qualcosa o è soltanto una fissazione del matematico?

Il volume cerca di dare una risposta esauriente a questi quesiti: l’infinito è, in effetti, il pane quotidiano dei matematici. E’ sufficiente pensare al calcolo dei limiti per vedere che lo si esegue senza esserne più sorpresi. Eppure è pieno di misteri ed è sorgente di paradossi che vale la pena di scoprire, per meglio capire la matematica che li mette in scena. Questo libro presenta la matematica legata all’infinito attraverso una successione di problemi che provocano immaginazione e stimolano domande. Si percorre il cammino cosparso di tranelli che va dal “pensiero comune” alla matematica. Superando questi tranelli l’uno dopo l’altro, si capisce la ragion d’essere del rigore, ma si hanno anche delle intuizioni che chiariscono tante altre teorie matematiche.»