Martha Isabel Fandiño Pinilla, George Santi, Silvia
Sbaragli, "INSEGNAMENTO E APPRENDIMENTO DELLE
FRAZIONI IN AULA - Ricerche, prospettive ed esperienze",
MeM (matematicaematematiche, didattica,
storia, epistemologia per la scuola - Direttore: Bruno
D'Amore),archetipolibri - Gedid Edizioni, prima
edizione 2008
Martha Isabel Fandiño Pinilla è PhD in Mathematics Education, docente a contratto presso L'Università di Bologna e di Bressanone, nonché presso l'Alta Scuola Pedagogica di Locarno (Svizzera). George Santi è specializzato SSIS presso l'Università di Bologna, docente di sostegno in un liceo di Bologna, studente di dottorato di ricerca. Silvia Sbaragli è PhD in Mathematics Education, docente a contratto presso l'Università di Bologna e di Bressanone, nonché presso l'Alta Scuola Pedagogica di Locarno (Svizzera). Gli autori sono membri del NDR (Nucleo di Ricerca in Didattica della Matematica) dell'Università di Bologna. Nella "Prefazione degli autori" si precisa che il libro è nato da un'esigenza concreta. Esistono libri-ricetta che suggeriscono tempi, modalità contenuti e metodologie relative all'insegnamento di certi temi della matematica, ma in essi quasi mai si spiega il perché di tali scelte in relazione a fatti teorici di un certo livello. Esistono libri-teoria che affrontano la didattica in generale, ma con scarsi esempi. La collana MeM, di cui fa parte questo volumetto, ha lo scopo di riunire, in ogni testo, i due aspetti: da una parte una teoria relativa ad un argomento specifico e dall'altra esemplificazioni concrete giustificate teoricamente. In questo libro sono raccolte esperienze di docenti e alunni che hanno sperimentato direttamente gli effetti di un percorso didattico organico sulle frazioni, basato sui risultati più recenti della ricerca in tale àmbito. Gli autori invitano a evitare di dare subito definizioni, in modo da offrire agli alunni la possibilità di giungere alla costruzione dei concetti nel modo più allargato possibile. Nel primo capitolo vengono elencati vari modi di intendere il concetto di frazione: 1) frazione come parte di un uno-tutto; tale uno-tutto a volte è continuo (una pizza, una torta, la lunghezza di un segmento, la superficie di una figura ecc.) e a volte è discreto (un insieme di persone, o di birilli ecc.). Si chiede di dividere questa unità in parti "uguali" ed è opportuno definire bene a scuola tale aggettivo e vanno offerti modelli diversificati.; 2) a volte la frazione è un quoziente, una divisione non eseguita m/n e in questo caso l'interpretazione più intuitiva non è la parte/tutto, ma è la seguente: ci sono m oggetti e li dividiamo in n gruppi; 3) talvolta la frazione indica un rapporto e l'interpretazione si accorda al legame tra grandezze; 4) a volte la frazione è un operatore; 5) in probabilità la frazione è presente e richiede una determinata spiegazione; 6) nel calcolo dei punteggi le frazioni sembrano seguire un'aritmetica diversa; 7) lungo il corso di studi di un individuo la frazione deve trasformarsi in numero razionale; 8) c'è un momento in cui la frazione va posizionata su una retta orientata; 9) la frazione è sovente usata come misura, soprattutto nella sua espressione di numero con la virgola; 10) la frazione come indicazione di quantità di scelta su un tutto; 11) la percentuale è una frazione e, in questo caso, ha peculiarità specifiche; 12) nel linguaggio quotidiano si fa uso delle frazioni (si pensi, per esempio all'orario "le 10 e un quarto" ecc.). Da tutto ciò emerge come l'usuale definizione di frazione proposta in molti sussidiari e in vari libri di testo, non sia adeguata a funzionare da supporto concettuale alle numerose interpretazioni che della frazione vanno offerte; inoltre l'aggettivo "uguale", che appare come il cardine della definizione di frazione (quando la frazione viene introdotta insistendo su una data unità concreta da dividere in parti uguali e poi di tali parti se ne prendono alcune), dà facilmente luogo più a equivoci e a fraintendimenti, dunque a misconcezioni, che non a certezze. |