Ultimo aggiornamento: 29/12/2004

Jean- Paul Delahaye “L’AFFASCINANTE NUMERO π” (traduz. italiana a cura di Battista ISONNI e Loredana PROSPERINI) Ed. Ghisetti e Corvi, Milano 2003.

Ringrazio moltissimo Nicola Santoro, che ha segnalato il testo, commentando: «Questo secondo volume (che fa parte della stessa collana) del prof. DELAHAYE (ordinario di informatica presso l’Università di scienze e tecnologie di Lille e ricercatore presso il Laboratorio di informatica fondamentale del CNRS della stessa città) è ancora più interessante ed intrigante del precedente. Si aggiunge ad un già cospicuo numero di libri che parlano di π, ma lo fa in una maniera assai stimolante, perché riesce a suscitare la curiosità del lettore, ripercorrendo la storia della esplorazione di π, con particolare riguardo agli sviluppi computazionali al computer e agli episodi più recenti. L’approccio al libro prevede più angolazioni prospettiche, tutte entusiasmanti e ricche di dettagli molto interessanti, che si offrono a diverse chiavi di lettura:

• la geometria, perché non bisogna mai dimenticare che π è nato dalle riflessioni degli antichi geometri. Ancora oggi, possiamo divertirci con ardite costruzioni con riga e compasso che assillarono generazioni di matematici;
• l’analisi, con il suo insieme di formule magiche – serie, prodotti infiniti, frazioni continue, radicali multipli – alcune fatte apposta per facilitare il calcolo, altre no (come distinguerle?), ma che sembrano tutte perle strappate all’oceano sconfinato della matematica;
• l’algebra dei numeri irrazionali e trascendenti, che permette di capire, dopo 2000 anni di vane e talvolta divaganti ricerche, che la quadratura del cerchio non ha soluzione;
• la nuova teoria della complessità e quella delle successioni aleatorie; si potrà apprendere che il caso, che si pensa di scoprire nei decimali della costante di Archimede, non si lascia facilmente accalappiare;
• le macchine calcolatrici e poi i calcolatori senza i quali le ricerche attuali su π, anche quelle più astratte, non avanzerebbero di molto; si potrà scoprire che l’ossessione, in apparenza assurda, che fa da molla al calcolo del più grande numero possibile di decimali di π, è utile al progresso generale della matematica ed è alla base di importanti ricadute pratiche.

Tre le tipologie di lettore ai quali il libro è indirizzato:

• I curiosi che hanno dimenticato tutto ciò che hanno appreso a scuola in matematica, troveranno all’inizio di ogni capitolo di che rispondere a una parte delle loro domande.
• I curiosi che conservano qualche ricordo dei loro studi e che desidererebbero far conoscenza con π in modo più approfondito, leggeranno interamente i vari capitoli, che li introdurranno alle scoperte fino agli anni ’90.
• Quanto ai curiosi che ritengono che la matematica insegnata dopo le scuole superiori non sia troppo astrusa, leggeranno gli annessi dei capitoli. Essi vedranno così come si stabilisce che π è trascendente o perché la probabilità che due numeri siano primi tra loro è legata a π. Nessuna dimostrazione è semplice, ma π non è docile e il suo mistero ci fa penetrare interamente nell’universo matematico.

Scorrendo i capitoli, si nota come una particolare enfasi sia stata attribuita a ciò che è stato scoperto o realizzato su π negli ultimi 20 anni. Vengono approfondite, infatti, le questioni legate alla complessità di π: complessità nel calcolo (algoritmi di moltiplicazione rapida, metodi di convergenza quadratica, quartica), complessità statistica (normalità di π in base 2, 10 e altre), posizione di π nella classificazione dei numeri secondo la loro “difficoltà” (numeri razionali, algebrici, trascendenti, calcolabili, aleatori, ecc.). Ne raccomando, pertanto, la lettura a tutti indistintamente, certo che si possa provare (come, personalmente, mi è accaduto) il fascino della riscoperta nei confronti di un numero così misterioso, ancora oggi al centro di una effervescenza di studi più vivace che mai, e constatare, anche con una certa sorpresa, come l’apporto alla sua comprensione, da parte delle scienze del XX secolo, valga (oggi più che mai) quello di tutti i secoli precedenti.»