Ultimo aggiornamento: 21/05/2009

Albrecht Beutelspacher, "LE MERAVIGLIE DELLA MATEMATICA - 66 esperienze spiegate attraverso i numeri", Titolo originale: Einmal sechs Richtige und andere Mathe-Wunder, Traduzione di Umberto Gandini, Ponte alle Grazie (è un marchio di Adriano Salani Editore S.p.A. - Milano), 2008
Silvia Ghittoni e Carlo Capararo hanno collaborato alla revisione del testo italiano.
I 66 articoli-capitoli di questo libro sono stati pubblicati nell'arco di sei anni, precisamente fra il mese di ottobre del 2000 e il mese di ottobre del 2006 in "La rubrica di Beutelspacher" sul mensile bild der wissenschaft.
Il volume rappresenta, quindi, una raccolta, ordinata cronologicamente, di tali capitoli, nei quali emerge il ruolo della matematica nella quotidianità, tramite resoconti di reali o fittizie esperienze dell'autore stesso, storie che coinvolgono sovente la sua famiglia e i suoi amici.
Nell'introduzione l'autore sottolinea come la maggior parte delle scene da lui raccontate non si siano svolte come risultano descritte, ma aggiunge che si sarebbero potute benissimo svolgere esattamente così.
Proprio partendo da situazioni di semplice quotidianità, l'autore riesce a evidenziare i principi matematici che regolano anche le azioni umane più spontanee, dimostrandosi un ottimo divulgatore, simpatico e coinvolgente.

Nel capitolo Artisti romani del calcolo viene raccontato il "trucco geniale" usato dai romani per eseguire in modo esatto le moltiplicazioni con il loro abaco.
Si scrivono, uno accanto all'altro, il moltiplicando e il moltiplicatore; si dimezza il moltiplicando e si scrive il risultato sotto e, se la divisione esatta non è possibile, il resto viene completamente omesso. L'operazione di dimezzamento si ripete fino ad arrivare a 1. Nella colonna del moltiplicatore, invece, si raddoppiano via via i numeri. Infine si sommano quei numeri della colonna di destra il cui numero, che è a fianco a sinistra, è dispari. Si ottiene così il prodotto esatto.
Illustro tale procedura con due esempi:

1) XLII per XXVI  ( =  42*26)

Si procede ora alla somma:
LII + CCVIII + DCCCXXXII = MXCII
52 + 208 + 832 = 1092
XLII per XXVI = MXCII
42*26 = 1092


2) CCI per XIV  ( = 201*14)

Si procede ora alla somma:
XIV +  CXII + DCCCXCVI + MDCCXCII = MMDCCCXIV
14 + 112 + 896 + 1792 = 2814
CCI per XIV = MMDCCCXIV
101* 14 = 2814

Perché tale algoritmo funziona in modo impeccabile?
Ringrazio di cuore Giorgio Pietrocola, che fornisce la seguente elegante spiegazione: «Si moltiplica un numero per l'altro messo in forma binaria, si applica la proprietà distributiva e si fanno i conti dei multipli secondo le potenze di due a cui corrisponde cifra 1.
Esempio:
23*19
23 in binario è 10111 (=16+0+4+2+1)   
23*19 = (1+2+4+0+16)*19 = 19 + 2*19 + 4*19 +16*19
Seguendo l'algoritmo, la scomposizione in binario avviene, tramite dimezzamenti, nella prima colonna. I numeri pari corrispondono alla cifra 0 quelli dispari alla cifra 1. Spiego anche questa regola sui numeri binari che, però, è abbastanza nota: 23 = 22+1, quindi la cifra meno significativa nella sviluppo binario è 1; il numero corrispondente alle restanti cifre si ottiene dividendo per due e questo, nel nostro caso, porta 11 = 10+1 per cui anche la seconda cifra meno significativa è 1, ridividendo per 2 si arriva a 5 = 4+1 per cui la terza cifra è 1, infine si ottiene 1 = 0+1 per cui l'ultima cifra è pure 1, dunque 11101.»

Note sull'autore (dal risvolto della quarta di copertina)
"Saggista ed esperto di codici cifrati, Albrecht Beutelspacher è docente di matematica all’Università di Giessen.
In Italia ha pubblicato con Ponte alle Grazie Pasta all'infinito (2000) e Matematica da tasca (2002).
«Beutelspacher è un maestro di grande talento e instancabile entusiasmo nel convertire i matematici». Süddeutsche Zeitung