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La curva da individuare è
la cicloide allungata (cicloide con un cappio). Tale
cicloide è la curva tracciata nello spazio da un chiodo
fissato in una ruota, che rotola nel suo movimento normale
(come è il caso delle ruote dei treni).
Pascal studiò la cicloide, detta, in francese, roulette e in
latino cycloidis o trochoidis (dal nome greco per "ruota")
generalizzata, arrivando a dimostrare tutto quello che
sull'argomento era dimostrabile.
Come descrisse Pascal stesso, la roulette è precisamente il
percorso che fa nell'aria il punto di una ruota, quando essa
rotola nel suo movimento ordinario, dal momento in cui il
punto comincia a sollevarsi da terra, fino al momento in cui
la rotazione continua della ruota l'abbia ricondotto a
terra, dopo un giro completo, considerando che la ruota sia
un cerchio perfetto, il punto preso in esame un punto della
circonferenza e la terra perfettamente piana.
Nel 1658 Pascal proclamò un concorso pubblico tra i più
famosi matematici dell'epoca, mettendo in palio un premio di
sessanta pistole (dobloni spagnoli) a chi avesse risolto il
problema sulla roulette. Le gare pubbliche, su questioni
scientifiche, erano tipiche dell'epoca e la risoluzione
doveva essere conosciuta da chi proponeva i problemi,
altrimenti sarebbe stato svergognato pubblicamente.
La sfida di Pascal fu raccolta da numerosi matematici, ma
nessuno riuscì a trovare una risposta esatta e completa, così fu Pascal stesso a dare la sua risoluzione e tenne per
sé le sessanta pistole.
Questa curva, oggetto di tante dispute, venne definita "la
bella Elena" della geometria.
Liberamente tratto dal libro "Le
curve celebri" di Luciano Cresci (pag.53 e seguenti) |
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